解
|ab-2|+（b-1）²=0,则只有各项都等于0时,才成立
所以ab-2=0,b-1=0
解得b=1,a=2
所以
1/ab+1/（a+1）（b+1）+...+1/（a+2012）（b+2012）
=1/1*2+1/2*3+...+1/2013*2014
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+...+（1/2013-1/2014）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
解
|ab-2|+（b-1）²=0,则只有各项都等于0时,才成立
所以ab-2=0,b-1=0
解得b=1,a=2
所以
1/ab+1/（a+1）（b+1）+...+1/（a+2012）（b+2012）
=1/1*2+1/2*3+...+1/2013*2014
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+...+（1/2013-1/2014）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014