解题思路：有关基因突变，考生需要注意以下几方面：
1、基因突变是指基因中碱基对的增添、缺失或替换．
2、基因突变发生的时期：有丝分裂间期和减数第一次分裂前的间期．
3、基因突变的特点：基因突变具有普遍性、低频性（个体的基因突变率低，但种群中个体数，其突变率较高）、随机性、不定向性、多害少利性．
4、基因突变是点突变，在光学显微镜下观察不到，在染色体变异在显微镜下可以观察到．
5、基因突变的意义：基因突变是新基因产生的途径；基因突变能为生物进化提供原材料；基因突变是生物变异的根本来源．
A、精原细胞可进行有丝分裂，也可进行减数分裂，而在有丝分裂间期和减数第一次分裂间期都有可能发生基因突变，A正确；
B、初级精母细胞中DNA分子不再复制，发生基因突变的概率很低，B错误；
C、次级精母细胞中DNA分子不再复制，发生基因突变的概率很低，C错误；
D、精细胞中DNA分子不再复制，发生基因突变的概率很低，D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 基因突变的特征；细胞的减数分裂．
考点点评： 本题知识点简单，考查基因突变的相关知识，要求考生识记基因突变的概念、发生的时期、特点及意义等，明确基因突变一般发生在DNA复制过程中，再根据题干要求作出准确的判断即可．