1/20+1/30+1/42+……+1/132 - 知识问答

1/20+1/30+1/42+……+1/132

5个回答

注意观察,20=4*5,30=5*6,42=6*7……132=11*12
1/（4*5）=1/4-1/5,1/（5*6）=1/5-1/6……
题目条件可整理成：1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+……+1/（11*12）
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/10-1/11+1/11-1/12
=1/4-1/12
=1/6

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