Question

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交于点BC,求证：CM=2BM

Answer 1

连接AM.

∠B=∠C=30°

MN是垂直平分线所以BM=AM,所以∠NAM=30°,∠MAC=∠BAC-BAM=60°,∠AMC=180°-∠MAC-∠ACM=90°,所以CM=2AM,而AM=BM,所以CM=2BM