A.（反例）如：f(x)=|x|,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),则f(x)>0,
且lim(x趋近于0)f(x)=0=k
B.（反例）如：x^2 x≠0
f(x)=
1 x=0
易知x=0是f(x)的极小值点,但f'(0)不存在