解题思路：（1）设DH=5k，则CD=13k，从而可以用k表示CH，CH长度已知，从而可求出Rt△CDH各边的长度．Rt△CDH∽Rt△BCD，根据各边长的比即可求出BD的长度．
（2）△PDE∽△BEC，BC比上PD等于BC边上的高比上PD边上的高．PD的长度等于BC长度减去x，从而可以用x表示PD上的高，进而可以用x表示三角形PED的面积，四边形ABEP的面积等于三角形ABD的面积减去三角形PED的面积．
（1）在Rt△CHD中，cos∠CDB=DHDC=513，设DH=5k，DC=13k则CH=DC2−DH2=(13k)2−(5k)2=12k=6013，即：k=513，∴DH=2513，DC=5，在Rt△BCD中，BD=DCcos∠CDB=5×135=13，∴BD的长为13．（2）如图，过点E分别作BC和PD的...
点评：
本题考点： 矩形的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查相似三角形的性质和勾股定理的应用．第一问利用勾股定理和即可求出BC的长度．从而也可以得出BC和CD的长度．第二问中主要用到相似三角形的性质，三角形对应边的比等于对应边上高的比，用含x的表达式表示三角形PED的面积，四边形ABEP的面积等于三角形ABD的面积减去三角形PED的面积．