Question

（2002•龙岩）解方程：[x/x−1−4x+1＝2x2−1]

Answer 1

解题思路：∵x²-1=（x+1）（x-1），∴可将方程两边同乘（x+1）（x-1）．将方程化为整式方程后，再进行计算，然后验证是否存在增根．

方程两边同乘（x+1）（x-1），得

x（x+1）-4（x-1）=2，

整理，得：x²-3x+2=0，

解得：x₁=1，x₂=2．

经检验，x=1是增根．

∴原方程的根是x=2．

点评：

本题考点： 解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．