Question

高中阶段一元函数求极值的导数法与初等拉格朗日乘数法之间的关系,求高手解释~~

Answer 1

消元法你应该能懂 就是用x来代替y 求导数等于0 就能求出极值

拉格朗日数乘法就是依赖消元法求极值的一种方法

在求解时为什么这么构造函数你不需要知道

只需令L(x,y,λ) = f(x,y)+λφ(x,y)

左边就相当于一个符号你不用管 将右边f(x,y) φ(x,y)带入具体的题中的函数

对右边：分别求x,y,λ的偏导数 例：求x偏导数就是将y,λ都看成常数

令偏导数=0 从而得出三个等式

解方程组 为极值