1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.
2、（x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0）
3、任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数,和是2007的倍数（单独一个数也看作和）
4、求自然数a1a2…an(是一个数,不是很多a相乘）,使得12＊2a1a2…an1(是一个数,不是很多a相乘)=21*1a1a2…an2(是一个数,不是很多a相乘)
5.某班有25名同学,参加四个兴趣小组（语文,数学,英语,化学）要求每个人最少参加一个小组.已知报名语文,数学,英语,化学的人数分别为19,21,18,20.请问四个小组都参加的有几人?