Question

.根据对某一双星系统的光学测量确定该双星系统中每一个星体的质量都是M,

Answer 1

设暗物质质量为M',则每一颗双星受到的引力作为向心力：(GM^2/L^2)+(GMM'/(L/2)^2)=M(4π^2/T'^2)*(L/2),则T'^2=2π^2L^3/(G(M+4M'))

若不考虑暗物质,双星的周期应该是：GM^2/L^2=M(4π^2/T^2)*(L/2),即T^2=2π^2L^3/(GM).

按题意：T'^2:T^2=1:N,所以M/(M+4M')=1:N,M'=(N-1)M/4.

密度=M'/V=((N-1)M/4)/((πL^3)/6)