Question

一道数学题几何证明菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=1/2 ∠EAD,求证:BE=AM图

Answer 1

设∠ABD=x

那么∠CBD=x

∠ABC=2x

因为四边形内角和360

所以∠BAD=∠BCD=180-2x

因为∠BAE=1/2 ∠EAD

所以∠BAE=1/3 ∠BAD=60-2x/3

又AB=AE所以∠AEB=∠ABE=∠ABC=2x

所以三角形ABE内角和180

2x+2x+60-2x/3=180

x=36

所以∠ABM=∠BAM=36

所以BE=AM