Question

一次数学测验只有两道题,结果全班40名同学中,10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,那两题都不对的几人?第

Answer 1

分析与这是一道比较负载的容斥原理问题,为了解决这个问题,我们将学生可以分为以下几类：

A：只做对第一题 B：只做对第二题

C：两道题全做对 D：两道题全做错

如图[图无法显示,需看图的话请点连接（参考资料）],用长方形表示全班40名同学,图中的四个部分分别代表A,B,C,D四类学生,那么本题就是求出D和B对应的值,因为根据题目条件可以得到：

A+B+C+D=40 C=10 A+C=25 A+D=18

故可得：A=25-10=15（人） B=40-10-15-3=12（人）

D=18-15=3（人）