完成下列推理过程已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BE∥CF.证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC

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  • 解题思路:由AB与BC垂直,CD与BC垂直,利用垂直的定义得到两对角互余,再由已知的角相等,利用等角的余角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.

    证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知),

    ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°(垂直的定义),

    ∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余,

    又∵∠1=∠2,

    ∴∠3=∠4(等角的余角相等),

    ∴BE∥CF(内错角相等两直线平行).

    故答案为:垂直的定义;等角的余角相等;内错角相等两直线平行

    点评:

    本题考点: 平行线的判定.

    考点点评: 此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.