解题思路:由AB与BC垂直,CD与BC垂直,利用垂直的定义得到两对角互余,再由已知的角相等,利用等角的余角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.
证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知),
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°(垂直的定义),
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4(等角的余角相等),
∴BE∥CF(内错角相等两直线平行).
故答案为:垂直的定义;等角的余角相等;内错角相等两直线平行
点评:
本题考点: 平行线的判定.
考点点评: 此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.