Question

已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数

Answer 1

f(x)=f(2-x)

又因为f(x)是偶函数,

所以：f(x)=f(-x)；

所以：f(-x)=f(2-x)

即：f(x)=f(x+2)

所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2

如果不懂,请Hi我,