Question

求下列双曲线的标准方程1.焦点在x轴上,c=6,且过点A（-5,2）2.a=12,b=53.经过两点A（-7,-6根号2

Answer 1

1.设方程为x²/a² - y²/(6²-a²) =1,将A（-5,2）代入解得：a²=20

方程为x²/20 - y²/16=1,

2.设方程为x²/a² - y²/b² =1 或 y²/a² - x²/b² =1

即 x²/144 - y²/25=1 或 y²/25 - x²/144 =1

3.设方程为m* x² - n*y² =1 ,将坐标分别代入得：

49m-72n=1

7m -9n =1

解得：m=1 ,n=2/3

即方程为：x² -2y²/3 =1