Question

2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1=(2^n)-1 这个等式是怎么推导出来的

Answer 1

S=2^0+2^1+2^2+2^3+.+2^n-1

2S=2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)+2^n

两式相减,

2S-S=2^n-2^0

S=(2^n)-1