首先m n肯定互质,否则存在一个质数d,使得d整除m且d整除n,从而d整除m-n,从而m-n不可能是质数,与题意矛盾
因为m n互质,并且mn是完全平方数,所以m与n本身都是完全平方数,设m=p^2,n=q^2(p>q 且p,q为正整数) 从而m-n=p^2-q^2=(p+q)(p-q) 是质数,从而必有p-q=1,且p+q为质数,即2p-1为质数
由于1000
首先m n肯定互质,否则存在一个质数d,使得d整除m且d整除n,从而d整除m-n,从而m-n不可能是质数,与题意矛盾
因为m n互质,并且mn是完全平方数,所以m与n本身都是完全平方数,设m=p^2,n=q^2(p>q 且p,q为正整数) 从而m-n=p^2-q^2=(p+q)(p-q) 是质数,从而必有p-q=1,且p+q为质数,即2p-1为质数
由于1000