Question

直线L过点P（1,0）,且被两条平行线L1:3X+Y-0=0,L2:3X+Y+3=0截得的线段AB的长度为9.求L的方程

Answer 1

过点P（1,0）的L的方程为y=k(x-1)

两条平行线L1:3X+Y-0=0,L2:3X+Y+3=0间距为|3|/√(3^2+1)=3√10/10

设L与L1垂线的夹角为a则,cosa=3√10/10÷9＝√10/30,sina=√890/30,tana=√89

而L1的斜率k1=-3=tana1

故L的斜率为k=tan(a±a1)=(tana±tana1)/(1-+tanatana1)

这个数值太难算了,不过有两条直线满足要求.