Question

如图所示，长L=1.5m，质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板

Answer 1

解题思路：（1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度，根据牛顿第二定律求出最大加速度，对整体再根据牛顿第二定律即可求解F的最大值；

（2）当拉力F=21N＞F₀时，物块相对木板滑动，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，根据位移关系求出小物块滑离时经历的时间，进而求出滑出时的速度，根据动能的表达式即可求解动能．

（1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a₁，

对物块，最大加速度，a1＝

μ1mg

m＝μ1g＝1m/s2

对整体：F₀-μ₂（M+m）g=（M+m）a₁

∴F₀=μ₂（M+m）g+（M+m）a₁=12N

（2）当拉力F=21N＞F₀时，物块相对木板滑动．

对木板，加速度a2＝

F−μ1mg−μ2(M+m)g

M＝4m/s2

设小物块滑离时经历的时间为t，

则

1

2a2t2−

1

2a1t2＝L

∴t=1s

此时V_m=a₁t=1m/s

∴Ekm＝

1

2m

V2m＝0.5J

答：（1）使物块不掉下去的最大拉力为12N．

（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大动能为0.5J．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动情况，关键是受力分析，根据受力判断其运动情况．