已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是
解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ),f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立
∴f(x)在x=π/6处取最值
∴f(π/6x)=sin(π/3+φ)=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6
又∵f(π/2)>f(π)
∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)
单调增区间:2kπ-π/2
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是
解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ),f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立
∴f(x)在x=π/6处取最值
∴f(π/6x)=sin(π/3+φ)=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6
又∵f(π/2)>f(π)
∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)
单调增区间:2kπ-π/2