已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(

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  • 已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是

    解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ),f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立

    ∴f(x)在x=π/6处取最值

    ∴f(π/6x)=sin(π/3+φ)=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6

    又∵f(π/2)>f(π)

    ∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)

    单调增区间:2kπ-π/2