第三题：
证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C.
在△ABD和△ACD中,∠B=∠C,AB=AC,BD=CD.
所以△ABD全等于△ACD（SAS）,
所以对应角∠BAD=∠CAD,所以AD平分∠BAC.
第四题：
证明：连接AC和AD.
在△ABC和△AED中,∠B=∠E,AB=AE,BC=ED.
所以△ABC全等于△AED（SAS）
所以AC=AD
因为AM垂直CD,所以∠AMC=∠AMD.
在△ABD和△ACD中,∠AMC=∠AMD,AC=AD,公共边AD=AD
,所以△AMC全等于△AMD（HL）
所以CM=MD.