Question

求焦距为6且长轴长是短轴长的2倍的椭圆的标准方程

Answer 1

设长半轴长a=2x,短半轴长b=x,c=3

由b^2=a^2-c^2得x=√3

则a^2=12,b^2=3

则当焦点在x轴上时,椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1

代入得：x^2/12+y^2/3=1

当焦点在y轴上时,椭圆的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1

代入得：x^2/3+y^2/12=1