连接AD,∵AB⊥CD,所以∠AED=90°
∴∠BAD+∠ADC=90°
又∠BAD=1/2∠BOD
∠ADC=1/2∠AOC
所以∠AOC+∠BOD=180°
故∠BOC+∠AOD=180°命题得证.
已知：如图,在○O中,弦AB、CD垂直相交于点E.试说明：∠BOC+∠AOD=180°
1个回答
相关问题
-
在⊙O中,弦AB,CD垂直相交于点E,求证：∠BOC＋∠AOD＝180°.
-
如图,在圆O中,弦AB、CD垂直相交于点E,说明
-
如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．
-
如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,∠AOD ∠AOC ∠BOC=220°,求∠AOC,∠BO
-
如图，直线AB与CD相交于点O．若∠BOC+∠AOD=240°，那么∠AOC=______．
-
如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=5∠AOC，则∠BOC=______．
-
如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
-
如图,直线AB与CD相交于点O,OP是角BOC的平分线,OE垂直AB,OF垂直CD.如果角AOD=40°
-
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
-
已知，如图：在⊙O中，弦AD=BC，AB，CD交于点E．求证：AB=CD．