给我几道初一下期 一些典型的二元一次方程组的应用题(过程+答案)

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  • 1.某水库计划向甲.乙两地送水,甲地需水180万立方米,乙地需水120万立方米,现已经送了两次,第一次往甲地送水3天,乙地送水2天,共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,乙地送水3天,共送水81万立方米.若按这样的进度送水,问:完成往甲.乙两地送水任务还各需多少天?

    设往甲地一次送水x万立方米,乙两地一次送水y万立方米

    3x+2y=84 ①

    2x+3y=81 ②

    ①*2可得

    6x+4y=168 ③

    ②*3可得

    6x+9y=243 ④

    ④-③得5y=75

    y=15

    把y=15代入①得

    x=18

    180÷18-5=5(天)

    120÷15-5=3(天)

    答:甲还要5天,乙还要3天

    2.一学生问老师:“您今年多大年龄?”老师风趣地说:“我像你这么大的时候,你才出生,你到我这么大的时候,我已经37岁了.”请问这位老师和学生的年龄各多少岁?

    设老师x岁,学生y岁

    y-(x-y)=1 ① (刚出生是1岁)

    x+(x-y)=37 ②

    解①可得

    x=2y-1 ③

    解②可得

    2x-y=37 ④

    把③代入④得

    3y=39

    y=13

    把y=13代入③得x=25

    答:老师25岁,学生13岁 3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?

    分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y

    x+y=36 (1)

    2*16x=40y (2)

    由(1)得36-y=x (3)

    将(3)代入(2)得;

    32(36-y)=40y

    y=16

    又y=16代入(1)得:x=20

    所以;x=20

    y=16

    答:用20张制盒身,用16制盒底.

    4甲,乙两人分别从A、A两地同时相向出发,在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇,求A、B两地的距离

    甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车.若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离.

    设甲的速度为x千米/小时,乙的速度为y千米/小时

    45分钟=3/4小时

    6+3/4x=3/4y

    x=(y-x)×1/2

    化简

    y-x=8(1)

    3x=y(2)

    (1)+(2)

    2x=8

    x=4千米/小时

    y=3x4=12千米/小时

    AB距离=12x3/4=9千米