Question

已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，求4x2+8xy+9y2的值为______．

Answer 1

解题思路：通过观察，可以把8xy拆成2xy+6xy，分别于剩余的两项组合，并提取公因数，然后再把2x²+xy、3y²+2xy的值整体代入计算即可．

∵4x²+8xy+9y²=4x²+2xy+9y²+6xy=2（2x²+xy）+3（3y²+2xy），

2x²+xy=6，3y²+2xy=9，

∴2（2x²+xy）+3（3y²+2xy）=2×6+3×9=39．

故答案是：39．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式的求值、整体代入的思想．