Question

求经过点A(2,3),且被两平行线3x+4y—7=0和3x+4y+8=0截得长为3√2的线段所在直线的方程

Answer 1

两平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0的距离 = |8+7|/√(3²+4²)=3

截得线段长=3√2--->所求直线与直线3x+4y-m=0成45°角

k1=-3/4--->tan45°= |k+3/4|/(1-3k/4) = 1

--->|4k+3|=4-3k

--->4k+3=4-3k--->k=1/4--->直线方程:x-4y+10=0

或：4k+3=3k-4--->k=-7---->直线方程:7x+y-17=0