Question

（2014•嘉定区一模）设等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5=S5，则S2014=______．

Answer 1

解题思路：先根据a₅=S₅求出公比q的值，再利用等比数列的求和公式可得结论．

∵等比数列{a_n}，a₅=S₅，

∴公比q≠1，且a1q4＝

a1(1−q5)

1−q，

∴q⁴-q⁵=1-q⁵，

∴q⁴=1，∴q=-1

∴S₂₀₁₄=

a1(1−q2014)

1−q=0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．