Question

若a.b.c.为任意三个不为零的有理数,试确定a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值有多少种情况,假

Answer 1

a,b,c中全是正数：a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=1+1+1+1=4

a,b,c中只有一个负的：a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=1+1-1-1=0

a,b,c中有2个负的：a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=1-1-1+1=0

a,b,c中全是负数：a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=-1-1-1-1=-4

所以有3种情况,且最大值S=4,最小值T=-4,T/（T-S）=1/2