Question

第二类曲面积分的一个疑惑 把对坐标的曲面积分∫∫∑pdydz qdzdz+rdxdy化为对面积的曲面积分,其中∑为平面x

Answer 1

（）中为下标

你把∑化作z=z(x,y)形式,再求法向量当然也可以,但要注意n={-z（x）,-z（y）,1}

而不是={z（x）,z（y）,1}

所以按你的方法求得的法向量应该是n={√2/2,√2,1},为了求余弦方向向量,再单位化即可.最后结果也是∫∫∑(P+2Q+√2R)/√7 dS