Question

森林失火了，火正以100m2/min的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后5min到达现场开始救火，

Answer 1

解题思路：（1）根据在失火后5min到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火50m²，建立方程，可得x与n的关系式；

（2）建立函数关系式，利用基本不等式，可得结论．．

（1）由题意，（n+5）×100=50nx，

∴n=[10/x−2]（x＞2）；

（2）设总损失为y，则y=60×100（n+5）+100x+125nx=[62500/x−2]+100（x-2）+31450

≥2

62500×100+31450=36450

当且仅当[62500/x−2]=100（x-2），即x=27时，才能使总损失最小．

点评：

本题考点： 不等式的实际应用．

考点点评： 将实际问题转化成数学最值问题，利用基本不等式求最值或利用导数求最值．