Question

关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值

Answer 1

解题思路：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-3，x₁•x₂=m-1，再利用已知条件得到-6+m-1+10=0，然后解一次方程即可．

根据题意得x₁+x₂=-3，x₁•x₂=m-1，

∵2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，

∴-6+m-1+10=0，

∴m=3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．