有三个非零且相异的数字组成的三位数,除以这三个数的和,其商最小值是
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  • 商最小值是10.5

    此三位数是189

    易知要使商最小,至少十位个位要尽可能大,为8、9.

    当百位为1时,商是10.5

    当百位增加X时

    = (189 + 100X)/(X + 18)

    = [100(X + 18)- 1611]/(X + 18)

    = 100 - 1611/(X + 18)

    易知X为0即百位为1不增加时,商最小.

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