Question

1.若不等式(3-m)x2-6x+4>0对任何实数均成立,求m的取值范围.[x2就是x的平方]

Answer 1

1.设a=3-m 则ax^2-6x+4>0 对它进行平方化

a(x^2-(6/a)x+4/a)

a(x-3/a)^2+(4a-9)/a>0若成立

a0

当a>0时 (4a-9)/a>0时 等式成立

所以4a-9>0

a>9/4

即 3-m>9/4(满足a>=0)

m1-x

(1-a^2)x>(1-a)

a=±1时 等式不成立

1-a^2>0时 -11或者m0

所以m>1