若直线2x+3y+a=0与两坐标轴围成的三角形的面积为12,求实数a的值.

8个回答

  • 解题思路:由直线2x+3y+a=0方程,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点

    (0,−

    a

    3

    )

    (−

    a

    2

    ,0)

    .根据直线与两坐标轴围成的三角形的面积为12,可得

    1

    2

    |−

    a

    3

    ||−

    a

    2

    |

    =12,解得a即可.

    由直线2x+3y+a=0方程,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点(0,−

    a

    3),(−

    a

    2,0).

    ∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为12,

    1

    2|−

    a

    3||−

    a

    2|=12,解得a=±12.

    ∴实数a的值为±12.

    点评:

    本题考点: 直线的截距式方程.

    考点点评: 本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式,属于基础题.