已知a2+b2-8a-10b+41=0,求5a-b2+25的值.

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  • 解题思路:已知等式左边配方变形后,利用非负数的性质求出a与b的值,即可确定出所求式子的值.

    ∵a2+b2-8a-10b+41=(a-4)2+(b-5)2=0,

    ∴a-4=0,b-5=0,即a=4,b=5,

    则原式=20-25+25=2.

    点评:

    本题考点: 因式分解-运用公式法;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 此题考查了因式分解-运用公式法,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.