∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段,从中任取三条线段共有2.3.4,2.3.7,3.4.7,2.4.7四种情况,
而能组成三角形的有2、3、4;共有1种情况,
所以能组成三角形的概率是
1
4 .
故答案为: