解题思路:求出圆心(0,0)到直线x+7y-5=0的距离d,求出弦长,根据弦长和半径的关系求出弦所对的圆心角,即得两段弧长之比.
圆x2+y2=1的圆心(0,0)到直线x+7y-5=0的距离为d=
|0+0−5|
1+49=
2
2,
故弦长为 2
r2−d2=
2,故弦所对的圆心角为90°,两段弧长之比为3:1,
两段弧长之差的绝对值是 [3/4]×2π-
1
4×2π=π,
故选C.
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,由弦所对的圆心角得到两段弧长之比
是解题的关键.