Question

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，

Answer 1

对于①，f″（x）=-（sinx+cosx），x∈（0，

π

2 ）时，f″（x）＜0恒成立；

对于②，f″（x）=-

1

x 2 ，在x∈（0，

π

2 ）时，f″（x）＜0恒成立；

对于③，f″（x）=-2（6x ²-3x+1），在x∈（0，

π

2 ）时，f″（x）＜0恒成立；

对于④，f″（x）=（2-x）•e ^-x在x∈（0，

π

2 ）时f″（x）＞0恒成立，

所以f（x）=-xe ^-x不是凸函数．

故答案为：①②③．