将OA、OB、OC看成一个长方体的相邻的三条棱.OD是它的体对角线.
设OA=a,OB=b,OC=c,由已知D到OA、OB、OC的距离分别为
√(b²+c²)=√5,√(c²+a²)=√10,√(a²+b²)=√13.
解得a²=9,b²=4,c²=1
所以OD=√(a²+b²+c²)=√14.
已知空间三条直线OA,OB,OC两两垂直,且点D到直线OA,OB,OC的距离分别为根号5,根号10,根号13,则OD=?
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