解题思路:由已知中条件p:a≤2,条件q:a(a-2)≤0,我们可以求出对应的集合P,Q,然后分析两个集合间的包含关系,进而根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,确定q是p的什么条件,进而根据互为逆否的两个命题真假性一致得到答案.
∵条件p:a≤2,
∴P=(-∞,2]
∵条件q:a(a-2)≤0,
∴Q=[0,2]
∵Q⊊P
∴q是p的充分不必要条件
根据互为逆否的两个命题真假性一致可得
¬p是¬q的充分不必要条件
故选A
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,其中求出对应的集合P,Q,然后分析两个集合间的包含关系,进而根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,确定q与p之间的关系是解答本题的关键.