Question

小明从甲地到乙地的速度是a,从乙地返回甲地时的速度是b（a≠b）,小彬从甲地到乙地,又从乙地返回甲地的速度一直是a＋b／

Answer 1

设甲乙两地之间距离为S,小明所用时间 t1=S/a+S/b=（1/a+1/b）S=（a+b）S/ab 小彬所用的时间 t2=2S/(（a+b）/2）=4S/（a+b） 故 t1：t2 =（a+b）的平方/4ab 讨论 （1）当 a=b 时 代入上式得t1：t2 =1 说明这时小明和小彬所用的时间相同.（2）当 a≠b 时 （a+b）的平方－4ab=（a－b）的平方＞0 ,即（a+b）的平方＞4ab 使得上式中 t1：t2 ＞1 ,所以t1＞t2 即小彬所用的时间短