解题思路：同一平面的四个点一定能两两连线，最多可连6条线，由三点确定一平面知任意一条线加上第五个点都会形成一个面，因此有6个面，再加上4点确定的面总共是7个面．
∵空间中有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，
∴同一平面的四个点一定能两两连线，最多可连6条线，
∵由三点确定一平面知任意一条线加上第五个点都会形成一个面，
因此有6个面，
再加上4点确定的面总共是7个面．
故答案为：7
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，注意确定一个平面的条件的灵活运用．