解题思路:观察图形可知,小长方形的3个宽=2个长,可设小长方形的长为3x厘米,宽为2x厘米,根据小长方形的周长为17厘米列出方程,求得小长方形的长和宽,从而得到大长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式计算即可求解.
设小长方形的长为3x厘米,宽为2x厘米,则:
2(3x+2x)=17,
3x+2x=8.5,
5x=8.5,
x=1.7.
大长方形的长:3×2x=6x=10.2;
大长方形的宽:3x+2x=5x=8.5.
大长方形的面积:10.2×8.5=86.7(平方厘米).
答:大长方形的面积为86.7平方厘米.
故答案为:86.7平方厘米.
点评:
本题考点: 长方形、正方形的面积;长方形的周长.
考点点评: 考查了长方形的周长公式:C=2(a+b);长方形的面积公式:S=ab;本题属于竟赛题型,难点是由图形得到小长方形的3个宽=2个长,从而由小长方形周长为17厘米得到方程求得小长方形的长和宽.