若f(x)是偶函数且f'(0)(f(0)的导数)存在,证明:f'(0)=0.
1个回答
证明:因为f(x)为偶函数
所以f(x)=f(-x) 此式两边对x求导
有f'(x)=-f'(x) 又因为f'(0)存在
代入有 f'(0)=-f'(0)
故f'(0)=0
证毕
相关问题
若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0
如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0
如果f(x)为偶函数 且f'(0)存在.证明:f'(x)=0.
如果f(x)为偶函数 f'(0)存在 证明f'(0)=0
f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证f'(0)=0
设F(X)是可导的偶函数,且f'(0#存在.证明f'#0#=0求大神帮助
若f(x)为偶函数,且f’(x)存在,则f’(0)等于
设f(x0)存在,试用导数定义求下列极限 lim(x→0)f(x)/x,其中f(0)=0,且f'(0)存在
设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f(0)的导数(x=0时),则