解题思路：对于①利用抛物线的标准形式即可得到其准线方程．对于②利用椭圆的定义即可进行判断；对于③结合椭圆和双曲线的离心率的取值范围即可求解；对于④，利用动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线
x＝
16
5
的距离的比是[5/4]可得方程，化简由此能求出轨迹M的方程．
①抛物线y2=2px的准线方程为x＝−
p
2；故①错；
②根据椭圆的定义，只有当P到两定点A、B距离之和大于|AB|即2a＞|
PA|+|
PB|时，动点P的轨迹为椭圆．②假命题
③方程2x2-5x+2=0的两根是x=
1
2＜1，可作为椭圆的离心率；x=2＞1可双曲线的离心率．③真命题
对于④，由题意，设P（x，y），则
(x−5)2+y2
(x−
16
5)2＝
25
16，化简得轨迹方程是
x2
16−
y2
9＝1，正确．
故答案为：③④．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的定义；抛物线的简单性质；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查了椭圆、双曲线的定义标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查轨迹方程的求法，属于基础题．