解①：分别把x=0,y=1; x=1,y=3; x=-1,y=1代入y=ax²+bx+c得关于a,b,c的方程组：
c=1
a+b+c=3
a-b+c=1
解方程组,得 a=1,b=1,c=1
抛物线的解析式为 y=x²+x+1
解②：设抛物线的解析式为顶点式y=a(x+1)²-8,把x=0,y=-6代入y=a(x+1)²-8得：
a(0+1)²-8=-6
a-8=-6
a=2
抛物线的解析式为 y=2(x+1)²-8
化成一般式为 y=2x²+4x-6
解③：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为 x=-b/(2a)=1,则2a+b=0
分别把x=3,y=0; x=2,y=-3代入y=ax²+bx+c,可得关于a,b,c的方程组：
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
2a+b=0
解方程组,得 a=1,b=-2,c=-3
抛物线的解析式为 y=x²-2x-3