甲桶中有若干千克纯水,乙桶中有若干千克纯酒精,第一次从甲桶往乙桶倒水,使得乙桶中液体的质量增加2倍;第二次从乙桶往甲桶倒

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  • 解题思路:先求出甲乙原有多少质量,设甲原有质量y千克,乙原有质量x千克,第一倒水之后,甲为:y-2x,乙为:3x;第二次倒完后,甲为:y-[5/4]x,乙为:[9/4]x;第三次倒完后,甲为:[4/5]y-x,乙为:y 或乙为([1/5]y+2x);根据题意有:[4/5]y-x=x,解得y=[5/2]x;然后求出甲乙最后各有多少质量的酒精,就可求出浓度.

    设甲原有质量y千克,乙原有质量x千克,第一倒水之后,甲为:y-2x,乙为:3x;第二次倒完后,甲为:y-[5/4]x,乙为:[9/4]x;第三次倒完后,甲为:[4/5]y-x,乙为:y 或乙为([1/5]y+2x);根据题意有:[4/5]y-x=x,解得y=[5/2]x.

    甲桶含水[4/5]y÷y=80%,酒精的浓度=[y/5]÷y=20%

    乙桶:酒精的浓度[4/5]y÷[(1+1-[1/4])y]=[4/5]y÷[7/4]y=45.71%.

    答:甲桶中液体的浓度是20%,乙桶中液体的浓度是45.71%.

    点评:

    本题考点: 浓度问题.

    考点点评: 此题属于较难的浓度问题,根据浓度的变化,求出甲乙最后各有多少质量的酒精,是解答此题的关键.