解题思路：根据题目可知当小明给小刚x本，小明与小刚的书数比为（1-[3/7]）：1=4：7，当小刚给小明x本，小明与小刚的书数比为1：（1-[3/8]）=8：5，由此可知这批书既是7+（7-3）=11的倍数，又是8+（8-3）=13（的倍数）．而小明和小岗共有100多本书，所惟书的总本书应为11×13=143本，又小明给小岗x本书时与小刚给小明x本书时，小刚前后相差4x本书，则x为143×（[7/11]-[5/13]）×[1/4]=18本．
（1-[3/7]）：1=4：7；
1：（1-[3/8]）=8：5；
7+（7-3）=11；
8+（8-3）=13；
11×13=143（本）；
143×（[7/11]-[5/13]）
=143×[18/143]，
=18（本）．
即x=18．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 首先根据前后两次两人本数的比求出两人各占总数的分率，进而求出总本数是完成本题的关键．