解题思路：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数．
因为圆x2+y2-4x+2y+1=0化为（x-2）2+（y+1）2=4，它的圆心坐标（2，-1），半径为2；
圆x2+y2+4x-4y-1=0化为（x+2）2+（y-2）2=9，它的圆心坐标（-2，2），半径为3；
因为
(2+2)2+(−1−2)2=5=2+3，
圆心距等于两个圆的半径和，
所以两个圆相外切，
所以两个圆的公切线有3条．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，圆心距与两个圆的半径和与差的关系是解题的关键，考查计算能力．