Question

经过三点A(0,0) B(1,0) C(0,2)的圆的方程

Answer 1

最简单的作法：

∵△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,斜边为 BC,长为√1²+2²=√5

∴过A、B、C的圆,也就是△ABC的外接圆,其圆心为BC的中点为(1/2,1),半径为斜边的一半,也即√5/2

于是圆的方程为(x-1/2)²+(y-1)²=(√5/2)²

整理,有(x-1/2)²+(y-1)²=5/4.

（若要写成一般式,则为x²+y²-x-2y = 0）